PROPÓSITO

En la actualidad, la inversión es una herramienta fundamental para el crecimiento económico y la seguridad financiera, pues permite obtener rendimientos económicos, generar empleo, protegerse contra riesgos, etc. En este sentido, la inversión funciona como un motor de desarrollo y progreso, ya que impulsa la producción, fomenta la competencia y estimula la creación de productos y servicios.

Desde el punto de vista del inversionista, las inversiones representan una de las herramientas para obtener renta pasiva y tener más ingresos sin la necesidad de trabajar más, así, la diversificación de la inversión es una de las claves para su éxito ya que al repartir los recursos en diferentes activos financieros se mitiga el riesgo, se aprovechan los diferentes ciclos de mercado, se mejora la estabilidad del crecimiento, etc.

Con la finalidad de visualizar la importancia de los portafolios de inversión, así como de su diversificación, se hará la construcción de un portafolio óptimo y se mostrará su desempeño contra el rendimiento del mercado.

PORTAFOLIO DE INVERSIÓN

Los portafolios de inversión están compuestos por distintos elementos que buscan garantizar la sustentabi lidad y efectividad a la hora de generar rendimientos para el inversionista, entre estos elementos se encuentran los ETFs, los bonos, el patrimonio inmbiliario, etc.

Para la construcción de este portafolio se consideraron los siguientes activos financieros:

                    MAXIMO     MINIMO  RENDIMIENTO       RIESGO     SHARPE
GOOGL.MX       3259.189941 2029.24365  0.884383022 9.978182e+04  -50.88321
GENIUS21.MX      88.730003   46.77000  1.101857248 1.431693e+02  -80.67264
ACTINVRB.MX      16.010000   13.50105  0.320876324 4.609296e-01 -750.08582
FINN13.MX         5.772340    4.78000 -0.256316150 6.931264e-02 -141.35225
BBVA.MX         198.039993  128.39723  0.573882103 4.694485e+02  -65.12172
ALFAA.MX         14.108359   10.05171  0.042905416 1.313812e+00  -86.31494
CEMEXCPO.MX      14.727427   10.63814 -0.107528347 1.153956e+00  -53.04860
KOFUBL.MX       171.762329  121.68821  0.180629250 1.796436e+02  -82.11897
FIHO12.MX        10.584306    8.62000 -0.288106240 2.611066e-01 -363.98684
ARA.MX            4.106586    3.09000 -0.356528567 6.944462e-02 -109.72321
ESGMEXISHRS.MX   51.209999   41.90000 -0.009549966 5.640287e+00 -234.46753
DIS.MX         2001.449951 1396.28003  0.363169611 3.501772e+04  -86.77387
FPLUS16.MX        8.960000    4.95000  0.986876541 1.863354e+00  -31.65106
GRUMAB.MX       345.480011  269.59659  0.406819226 3.398313e+02  -93.69480
GAPB.MX         323.559998  190.37117  0.027375854 9.148701e+02  -27.82009
HOTEL.MX          4.300000    3.41000 -0.211431899 5.047917e-02 -146.63667
QQQ.MX         8842.790039 6107.81006  0.615499457 4.621334e+05 -128.62124
KIMBERA.MX       38.299999   31.31291 -0.234191483 3.703918e+00 -138.46708
MEGACPO.MX       53.599998   32.37729  0.464723094 2.935141e+01  -28.83173
WALMEX.MX        72.050003   58.62152 -0.146753809 8.852159e+00 -105.72971
MSFT.MX        8157.270020 5409.73779  0.646057233 5.268916e+05  -98.74008
AUTLANB.MX       13.670000    8.65000 -0.793933107 1.466182e+00  -69.43146
                      BETA
GOOGL.MX       -0.11946399
GENIUS21.MX    -0.16405472
ACTINVRB.MX     0.10610682
FINN13.MX       0.46128659
BBVA.MX         0.34452854
ALFAA.MX        1.11440023
CEMEXCPO.MX     1.37170416
KOFUBL.MX       0.86951888
FIHO12.MX       0.08284995
ARA.MX          0.49657564
ESGMEXISHRS.MX  0.95274512
DIS.MX         -0.26971134
FPLUS16.MX      0.07253763
GRUMAB.MX       0.21836025
GAPB.MX         2.11921357
HOTEL.MX       -0.21368855
QQQ.MX         -0.12607314
KIMBERA.MX      0.66512676
MEGACPO.MX      0.85412513
WALMEX.MX       0.88620422
MSFT.MX        -0.33648537
AUTLANB.MX     -0.09008233

a partir de los cuales es posible construir un conjunto de carteras eficientes y rentables, llamado frontera eficiente. Este conjunto, según la teoría de Markowitz, serán las combinaciones de activos que en un nivel dado de rentabilidad asumen el minimo de riesgo, o que, en un nivel dado de riesgo proporcionan la máxima rentabilidad.

En el caso aquí estudiado, la frontera eficiente corresponde a la siguiente curva.

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Por otro lado, es posible hacer uso de las librerias de Rstudio para visualizar las composiciones o combinaciones que constituyen esta frontera eficiente.

PORTAFOLIO TANGENCIAL

De entre todas las combinaciones posibles que se pueden realizar con los activos seleccionados, existe uno que proporciona la mejor combinación de retorno esperado y riesgo, llamado portafolio tangencial. El cual se encuentra en el punto donde la linea de asignación de capital es tangente a la fontera eficiente.

En el caso estudiado el portafolio tangencial se visualiza de la siguiente forma:

Este portafolio tangencial posee la siguiente estructura de activos:

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                  Pesos
GOOGL.MX    0.025096495
GENIUS21.MX 0.146779895
ACTINVRB.MX 0.487061176
ALFAA.MX    0.002508459
DIS.MX      0.069635064
FPLUS16.MX  0.054952286
GRUMAB.MX   0.176015797
HOTEL.MX    0.006074390
MEGACPO.MX  0.031876438

la cual, puede visualizarse como:

COMPOSICIÓN DEL PORTAFOLIO

Adicionalmente al análisis anterior, es necesario considerar el perfil del inversionista, en particular su perfil de aversión al riesgo, ya que este determinará la proporción a invertir en activo riesgoso y en libre de riesgo. Partiendo de un perfil de riesgo de nivel 2 (A=2), de la ecuación de proporción

\[ \Omega={\displaystyle\frac{E_{c}-r_{f}}{A*\sigma_{c}^2}}, \] y de los datos historicos proporcionados anteriormente, es posible determinar la proporción que se destinará tanto a activo riesgoso como a libre de riesgo por medio de la ecuación:

\[ E_{c}=\Omega*E_{c}+(1-\Omega)*r_{f}. \] La cual permitirá obtener los rendimientos históricos y de esta forma visualizar el desempeño del portafolio.

Asumiendo entonces una inversión de activo libre de riesgo como CETES se obtendrá la siguiente tabla de rendimientos.

                   CETE           IPC    PORTAFOLIO
2023-07-03 0.0002872222  7.040635e-03  0.0027273489
2023-07-10 0.0002872222 -2.479466e-03  0.0043954568
2023-07-17 0.0002872222 -1.277356e-03  0.0004189749
2023-07-24 0.0002872222  2.288436e-02  0.0019775711
2023-07-31 0.0002872222 -1.751241e-02 -0.0018885390
2023-08-07 0.0002872222 -1.397461e-02  0.0004989879
2023-08-14 0.0002872222 -8.976152e-04 -0.0049683736
2023-08-21 0.0002872222 -5.375476e-05  0.0013499078
2023-08-28 0.0002872222 -8.684075e-04  0.0065268484
2023-09-04 0.0002872222 -1.212030e-02  0.0003938741
2023-09-11 0.0002872222 -2.221436e-02 -0.0021227631
2023-09-18 0.0002872222  6.325981e-03  0.0014633334
2023-09-25 0.0002872222 -1.565085e-02  0.0008269450
2023-10-02 0.0002872222 -2.404060e-02  0.0026976502
2023-10-09 0.0002872222 -5.793721e-03  0.0008289581
2023-10-16 0.0002872222 -2.260426e-02 -0.0007766112
2023-10-23 0.0002872222  1.435383e-02  0.0008316009
2023-10-30 0.0002872222  4.575550e-02  0.0047099596
2023-11-06 0.0002872222 -1.656609e-04  0.0042903428
2023-11-13 0.0002872222  2.745636e-02  0.0015626081
2023-11-20 0.0002872222  4.796674e-03  0.0004931595
2023-11-27 0.0002872222  1.802762e-02  0.0005777426
2023-12-04 0.0002872222  9.078682e-03  0.0007042774
2023-12-11 0.0002872222  4.909506e-02 -0.0008934118
2023-12-18 0.0002872222  3.204913e-03  0.0013781962
2023-12-25 0.0002872222  1.269075e-03  0.0004682198
2024-01-01 0.0002872222 -2.101643e-02 -0.0010692447
2024-01-08 0.0002872222 -1.047794e-02  0.0015958615
2024-01-15 0.0002872222 -2.790744e-03  0.0060997816
2024-01-22 0.0002872222  2.500001e-02  0.0026324911
2024-01-29 0.0002872222  2.382558e-02  0.0048766557
2024-02-05 0.0002872222 -1.556477e-02  0.0028807051
2024-02-12 0.0002872222 -3.414144e-03 -0.0003562737
2024-02-19 0.0002872222 -8.301316e-03 -0.0020070109
2024-02-26 0.0002872222 -2.002775e-02  0.0035100516
2024-03-04 0.0002872222 -1.086857e-02  0.0009634115
2024-03-11 0.0002872222  2.325328e-02  0.0013942701
2024-03-18 0.0002872222  6.773231e-03  0.0033013877
2024-03-25 0.0002872222  1.330912e-02 -0.0009081315
2024-04-01 0.0002872222  1.253127e-02  0.0022650844
2024-04-08 0.0002872222 -2.662884e-02  0.0002598372
2024-04-15 0.0002872222 -1.250711e-02 -0.0006080283
2024-04-22 0.0002872222  3.467466e-02  0.0051978697
2024-04-29 0.0002872222 -1.215280e-02 -0.0029307694
2024-05-06 0.0002872222  1.014829e-02  0.0042368469
2024-05-13 0.0002872222 -2.341018e-03  0.0023857000
2024-05-20 0.0002872222 -3.841233e-02  0.0020417024
2024-05-27 0.0002872222 -4.229644e-03  0.0065868688
2024-06-03 0.0002872222 -4.072286e-02  0.0047169747
2024-06-10 0.0002872222 -1.434201e-02  0.0035136400
2024-06-17 0.0002872222  1.077148e-02 -0.0013118549
2024-06-21 0.0002872222  0.000000e+00  0.0003997467

Los cuales poseen el siguiente comportamiento:

Si bien estos resultados muestran un comportamiento histórico, es posible observar que poseen un desface, lo cual, dificulta su estudio gráfico. Es por ello que a partir de la expresión

\[ r^* = {\displaystyle\frac{r_{i}}{r_{0}}}, \] es posible llevar estos valores a un escenario que permita su fácil comparación.

           CETE          IPC  PORTAFOLIO
2023-07-03    1  1.000000000  1.00000000
2023-07-10    1 -0.352165099  1.61162248
2023-07-17    1 -0.181426309  0.15361984
2023-07-24    1  3.250326797  0.72508915
2023-07-31    1 -2.487334110 -0.69244498
2023-08-07    1 -1.984851360  0.18295714
2023-08-14    1 -0.127490670 -1.82168612
2023-08-21    1 -0.007634932  0.49495238
2023-08-28    1 -0.123342223  2.39311092
2023-09-04    1 -1.721478749  0.14441647
2023-09-11    1 -3.155164632 -0.77832472
2023-09-18    1  0.898495814  0.53654059
2023-09-25    1 -2.222931141  0.30320468
2023-10-02    1 -3.414549921  0.98911077
2023-10-09    1 -0.822897574  0.30394283
2023-10-16    1 -3.210542806 -0.28474950
2023-10-23    1  2.038712876  0.30491182
2023-10-30    1  6.498774822  1.72693695
2023-11-06    1 -0.023529253  1.57308178
2023-11-13    1  3.899699719  0.57294030
2023-11-20    1  0.681284309  0.18082010
2023-11-27    1  2.560510063  0.21183303
2023-12-04    1  1.289469302  0.25822783
2023-12-11    1  6.973100937 -0.32757517
2023-12-18    1  0.455202233  0.50532451
2023-12-25    1  0.180250055  0.17167579
2024-01-01    1 -2.985018776 -0.39204543
2024-01-08    1 -1.488210179  0.58513289
2024-01-15    1 -0.396376749  2.23652415
2024-01-22    1  3.550818060  0.96521979
2024-01-29    1  3.384010428  1.78805718
2024-02-05    1 -2.210705240  1.05622905
2024-02-12    1 -0.484919976 -0.13063003
2024-02-19    1 -1.179057933 -0.73588344
2024-02-26    1 -2.844594663  1.28698298
2024-03-04    1 -1.543691641  0.35324100
2024-03-11    1  3.302725238  0.51121811
2024-03-18    1  0.962019937  1.21047502
2024-03-25    1  1.890329834 -0.33297227
2024-04-01    1  1.779849092  0.83050775
2024-04-08    1 -3.782165073  0.09527099
2024-04-15    1 -1.776417893 -0.22293750
2024-04-22    1  4.924934445  1.90583233
2024-04-29    1 -1.726094710 -1.07458544
2024-05-06    1  1.441388646  1.55346716
2024-05-13    1 -0.332501004  0.87473222
2024-05-20    1 -5.455805570  0.74860330
2024-05-27    1 -0.600747571  2.41511780
2024-06-03    1 -5.783975941  1.72950909
2024-06-10    1 -2.037034344  1.28829868
2024-06-17    1  1.529901167 -0.48100004
2024-06-21    1  0.000000000  0.14656970

Que visualmente posee la siguiente estructura

CONCLUSIÓN

Existen diversas técnicas que permiten diversificar el portafolio en busqueda del optimo que permita lograr las metas propuestas, desde un portafolio que minimiza el riesgo hasta un portafolio que maximiza rendimientos a costa del riesgo. Si bien estas técnicas son variadas, no hay que olvidar que al tratarse de mercados financieros existe la incertidumbre, la cual debe estar presente al momento de determinar los objetivos a cumplir para cumplir con las necesidades del inversionista.

BIBLIOGRAFIA